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#author("2020-09-09T13:13:21+00:00","eeic09","eeic09")
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* SandBox: お砂場(練習ページ)です [#v299c566]

過去のものはどんどん消して構いません。
新しいものをどんどん書いて練習してください。
そう、ここは時々刻々と姿を変える''砂場''なのです。

** mimeTeXの実験 [#y19381b4]

#mimeTeX{{
\begin{align}
  |\phi'|^2 &= (\phi'^\ast)(\phi') \\
            &= \left{e^{-i2\pi\left(\frac{L_1}{\lambda}-\nu t\right)} + e^{-i2\pi\left(\frac{L_2}{\lambda}-\nu t\right)} \right}\left{e^{i2\pi\left(\frac{L_1}{\lambda}-\nu t\right)} + e^{-i2\pi\left(\frac{L_2}{\lambda}-\nu t\right)} \right} \\
            &= 2 + e^{i2\pi\cdot\frac{L_1-L_2}{\lambda} } + e^{-i2\pi\cdot\frac{L_1-L_2}{\lambda} } \\
            &= 2 + 2\cos{2\pi\cdot\frac{L_1-L_2}{\lambda} } \\
  L_1 - L_2 &= \sqrt{L^2 + \left(y-\frac{d}{2}\right)} \\
            &= L\left[\left{1+\frac{1}{2}\left(\frac{y-\frac{d}{2} }{L}\right)^2\right} - \left{1+\frac{1}{2}\left(\frac{y+\frac{d}{2} }{L}\right)^2\right}\right] \\
            &= L\cdot\frac{-yd-2d}{2L^2} \\
            &= -\frac{yd}{L}
\end{align}
}}

#mimeTeX{{
  f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-x_0)^2}{2\sigma^2} }
}}

#mimeTeX{{
  {\Bigint}^\infty_{-\infty} e^{-a^2x^2+bx}dx = \frac{\sqrt{\pi} }{a}e^{\frac{b^2}{4a^2} }
}}


＜P＞~

最小化
-&mimeTeX(-5x_1-6x_2-9x_3-8x_4);

条件
-&mimeTeX(-x_1-2x_2-3x_3-x_4 \geq -5);~
-&mimeTeX(-x_1-x_2-2x_3-3x_4 \geq -3);~
-&mimeTeX(x_1,\cdots,x_4 \geq 0);

+＜P＞をスラック変数（&mimeTeX(x_5, x_6);）を入れて等式標準系<P1>にせよ．

+＜P1＞の双対問題＜D1＞を書け．

+（&mimeTeX(x_5, x_6);)を基底変数とする辞書を書き，基底解とその目的関数値を記せ．

+3.の辞書から単体法を行い，最適辞書を求めよ．また，そのときの最適解，最適値を記せ．

+双対問題＜D1＞の最適解と最適値を求めよ．

A4に書いて提出．期限は2009-12-09(水)

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あれぇ，mimeTeXが機能しない．

#ref(suuri.dvi)

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あれぇ、目的関数が間違ってるぞｗ

suuri.dviの目的関数に「4」が余計。texファイルを学校に置き忘れてきたので直せない（打ち直すのめんどいから直さない）けど。

** sub, supの実験 [#hbede7fa]

2&sup{a&sub{1};};

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サーバ移転したので書き込み試験ナリ